Álgebra lineal Ejemplos

$4 w \sqrt{27 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $27 w y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} \cdot (3 w)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$4 w \sqrt{9 (3) w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.1.3

Mueve $w$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 y^{2} w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$4 w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (3 w)} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 w (3 y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Paso 1.4

Reescribe $12 w^{3}$ como ${(2 w)}^{2} \cdot (3 w)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{4 (3) w^{3}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 w^{3}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $w^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (w^{2} w)}$

Paso 1.4.4

Mueve $3$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} w^{2} \cdot 3 w}$

Paso 1.4.5

Reescribe $2^{2} w^{2}$ como ${(2 w)}^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot 3 w}$

Paso 1.4.6

Agrega paréntesis.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot (3 w)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y (2 w \sqrt{3 w})$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - 2 y w \sqrt{3 w}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Mueve $y$ .

$12 w y \sqrt{3 w} - 2 w y \sqrt{3 w}$

Paso 2.2

Resta $2 w y \sqrt{3 w}$ de $12 w y \sqrt{3 w}$ .

$10 w y \sqrt{3 w}$